p是什么意思 p非a非b等于什么? p(非a非b)是什么意思
在概率论和逻辑运算中，”P(非A非B)”（即既不属于事件A也不属于事件B的情况）的表达式可以通过下面内容两种角度领会：
一、概率论角度
根据的解析，P(非A非B)表示两个事件都不发生的概率，其计算制度为：
- 集合关系：非A非B对应集合论中的A的补集 ∩ B的补集（即既不在A中也不在B中的元素集合）。
- 公式推导：
- 根据德摩根定律：非A非B = ?(A ∪ B)，因此：\[P(\text非A非B}) = P(\eg A \cap \eg B) = 1 – P(A \cup B)\]
- 若A和B是互斥事件（即A∩B=?），则：\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) \quad \Rightarrow \quad P(\text非A非B}) = 1 – P(A) – P(B)\]
- 若A和B非互斥，则需考虑联合概率：\[P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \quad \Rightarrow \quad P(\text非A非B}) = 1 – P(A) – P(B) + P(A \cap B)\]
二、逻辑运算角度
根据逻辑运算符的优先级（、7、8），表达式“非A非B”需分情况讨论：
- 运算符优先级：逻辑非（?）的优先级高于逻辑与（∧）和逻辑或（∨）。因此：
- 表达式解析：非A非B等价于?A ∧ ?B（即两个条件同时取反后执行“与”操作）。
- 真值表：| A | B | ?A | ?B | ?A ∧ ?B ||—|—|—-|—-|———|| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 || 0 | 1 | 1 | 0 | 0 || 1 | 0 | 0 | 1 | 0 || 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
- 结局意义：仅当A和B均为假时，结局为真。
三、实际应用示例
- 概率场景：
若事件A（下雨）的概率为0.3，事件B（刮风）的概率为0.4，且两者独立：\[P(\text非A非B}) = 1 – 0.3 – 0.4 + (0.3 \times 0.4) = 0.3 + 0.4 \times 0.6 = 0.62\] - 逻辑场景：
若A=False，B=False，则：\[?A ∧ ?B = \textTrue ∧ True} = \textTrue}\]
四、拓展资料
- 概率论：P(非A非B) = 1 – P(A ∪ B)，需根据事件是否独立或互斥调整公式。
- 逻辑运算：?A ∧ ?B为真当且仅当A和B均为假，且逻辑非的优先级高于逻辑与。
如需具体计算，需明确事件关系和上下文条件。
